若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/2n)>m/72对一切大于1的自然数都成立,求整数m的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 09:22:39
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若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/2n)>m/72对一切大于1的自然数都成立,求整数m的最大值
若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/2n)>m/72对一切大于1的自然数都成立,求整数m的最大值
若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/2n)>m/72对一切大于1的自然数都成立,求整数m的最大值
记An=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n),n>=2.
A(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2(n+1)),
A(n+1)-An=1/(2n+1)+1/(2(n+1))-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2(n+1))>0,
即An是严格增的序列.
依题意,A2=7/12>m/72==>m<42.
故整数m的最大值为41.
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明不等式 1+2n+3n
不等式求解法:n*(n+1)/2
若关于n的不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)
解不等式n(n+1)(2n-1)
若不等式(-1)^n*a
证明不等式:(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
数学归纳法的一道不等式证明若n>=4且n为正整数,则(2^n)+1>=(n^2)+3n+2
【高数】不等式证明ln(1+n)+n/2(n+1)
证明不等式 3^n>(n+1)!
证明不等式:[(n+1)/e]^(n)
使不等式1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+...+1/(2n-1)2n
不等式证明,1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+..+1/3n>4n/(4n+1)
数学归纳法证明不等式证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1)
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明:不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)