若m为正实数,且m减1/m=3,则m²减1/m²=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:56:05
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若m为正实数,且m减1/m=3,则m²减1/m²=
若m为正实数,且m减1/m=3,则m²减1/m²=
若m为正实数,且m减1/m=3,则m²减1/m²=
由 m-1/m=3得,
得m∧2-3m-1=0,即 (m-3/2)∧2= 13/4,
∴m1= (3+√13)/2,m2= (3-√13)/2,
因为m为正实数,∴m= (3+√13)/2,
∴ m∧2-1/m∧2=( m-1/m)( m+1/m)
=3×[(3+√13)/2+1/(3+√13)/2],
= 3√13;
故答案为 3√13.
(m+1/m)^2=(m-1/m)^2+4=13,因此m^2-1/m^2=(m+1/m)(m-1/m)=3*根号13
答案
3乘根号13 要过程再追问。嘻嘻