若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?

若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?
若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?
若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?

若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?若f(x)=ax²-根号2,a为一个正的常数.且f [ f(√2）]=—√2 ,则a等于?
f(√2)=2a-√2
则f [ f(√2）]=a(2a-√2)²-√2=-√2
所以a(2a-√2)²=0
a>0
所以a=√2/2

这个很容易
把√2带入f(x)得：
f（√2）=2a-2
然后把2a-2带入f（x）得
f [ f(√2）]=4a（a-1)^2-√2=-√2
因为a>0所以a=1