作业帮设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:11:55
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设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
假设(a√2+b)/(b√2+c)=k(有理数）
(a-bk)√2=kc-b(有理数）
所以：a-bk=0,kc-b=0
a=bk,c=b/k
(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)
=(b^2k^2+b^2+b^2/k^2)/(bk+b+b/k)
=b(k^4+k^2+1)/[k(k^2+k+1)]
=c[k^4+k^3+k^2-(k^3-1)]/(k^2+k+1)
=c[(k^2-k+1)(k^2+k+1)/(k^2+k+1)
=c(k^2-k+1)
设A,B,C是整数,使得B根号2+C分之A根号2+B是一个有理数,求证设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设 a,b,c是整数,1
设根号21整数部分是a,小数部分是b,求a³-2b
设a,b,c,d是四个整数,且使得m=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2是一个非零整数求证：|m|一定是一个合数要有详细过程!
要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证：A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.
设2+根号7的整数部分是a,小数部分是b,求3a+(b+2)^2
设根号3的整数部分是a,小数部分是b,则a-2b的值为
设根号21的整数部分是a,小数部分是b,求a^3-2b
设2+根号7的小数部分是a,整数部分是b,求b(a+4)的值
设a、b、c是实数,若a+b+c=2根号a+4根号b+6根号c-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
设a根号-b
设X为整数,若存在整数B和C,使得（X+A)(X-15)-25=(X+B)(X+C)成立,求A可取的值
设根号(19-8根号3)的整数部分是a,小数部分是b,求a+b+b分之2的值
设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b
设4-根号2的整数部分为a,小数部分为b,则a-1/b的值为（ ）A.1-根号2/2 B.根号2 C.1+根号2/2 D.-根号2
12.设5-根号5的整数部分是a,小数部分是b,则a-b的值为（ ）A.1+ B.-1+ C.-1- D.1-19．已知最简二次根式根号a+b-2和根号2a-b能够合并,则a-b=
设4-根号2的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为a.1减 2分之根号2 b.根号2c.1+根号2 d.-根号2