作业帮过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:07:30
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过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为
不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
y=(x-1)^(1/2)
则y'=1/2*(x-1)^(-1/2)=1/[2√(x-1)]
设切点[a,√(a-1)
则切线斜率是1/[2√(a-1)]
y-√(a-1)=1/[2√(a-1)]*(x-a)
过原点
-√(a-1)=(-a)/[2√(a-1)]
a=2(a-1)
a=2
所以k=1/[2√(a-1)]=1/2
所以y=x/2
已知相切，且曲线①y=根号下（x-1），即y≥0
设切线方程②y=kx，联立①②，消去y，得关于x的一元二次方程
因为相切（只有一个交点），所以△=0，即由k^2*x^2-x+1=0
得k=0.5，即切线方程
思路就这样
过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么?是等于y=1/2x,希望你能写出过程!1
过原点与曲线y=根号下（x-1）相切的切线方程为不是百度搜索的,已知晓答案为y=1/2x.
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