1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?(写出区间形式)2 已知x>0,y>0,且满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:48:19
![1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?(写出区间形式)2 已知x>0,y>0,且满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值](/uploads/image/z/3655029-21-9.jpg?t=1+%E8%8B%A5%7Cx%2B1%7C-%7Cx%7C%3Ea%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%EF%BC%88%E5%86%99%E5%87%BA%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%BD%A2%E5%BC%8F%EF%BC%892+%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3E0%2Cy%3E0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%3D1%2C%E6%B1%82a%2F%281%2Bb%29%2Bb%2F%281%2Ba%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%88%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?(写出区间形式)2 已知x>0,y>0,且满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值
1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?(写出区间形式)
2 已知x>0,y>0,且满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值
1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?(写出区间形式)2 已知x>0,y>0,且满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值
1.根据绝对值不等式性质a0,且满足a+b=1
设z=a/(1+b)+b/(1+a)
=(a+b+1)/(1+b)+(a+b+1)/(1+a)-2
=2/(1+b)+2/(1+a)-2
=2[(1+a)+(1+b)]/(1+a)(1+b)-2
=2(a+b+2)/(ab+a+b+1)-2
=6/(ab+2)-2
将b=1-a代入
z=6/[a(1-a)+2]-2
=6/[-(a-1/2)²+9/4]-2
所以a=1/2时,z最小=6/(9/4)-2=2/3
a=1时,z最大=6/(-1/4+9/4)-2=1
第二题通分啊,然后把a+b=1代入
可以得到:(a^2+b^2+1)/(ab+2)=(-2ab)/(ab+2)=(-2)/(1+ab分之2)= -2*(1-2/(x+2))
根据a+b大于等于2*根号(ab)
所以ab小于等于1/4代入原来的式子,得到值域为,【-2/9,0)
1、首先设两个函数:y¹=|x+1|,y²=|x|.
画出这两个函数的图像,可以看出:y¹-y²的最小值为-1.
要使a<|x+1|-|x|恒成立,即要使a小于|x+1|-|x|的最小值。
∴a<-1,写成区间形式为:a包含于(-1,-∞)
不好意思,第二题没时间了,我要出去了。...
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1、首先设两个函数:y¹=|x+1|,y²=|x|.
画出这两个函数的图像,可以看出:y¹-y²的最小值为-1.
要使a<|x+1|-|x|恒成立,即要使a小于|x+1|-|x|的最小值。
∴a<-1,写成区间形式为:a包含于(-1,-∞)
不好意思,第二题没时间了,我要出去了。
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1.可用坐标解决,x到-1的距离和x到0的距离的最小值为-1,所以a<-1;
2.题目有问题,x,y根本没用到