作业帮请问五角星的五个锐角之和等于多少度?计算过程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:21:19
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请问五角星的五个锐角之和等于多少度?计算过程?
请问五角星的五个锐角之和等于多少度?计算过程?
请问五角星的五个锐角之和等于多少度?计算过程?
180
利用外角等于不相邻两内角之和,转化到一个三角形之中,三角形内角和180,所以五角星五个锐角之和为180度.
36*5=180
很复杂的问题,假设五角星五个顶点ABCDE(顺时针),BD,CE相交于O,那么:
连CD,那么有:
所求的和就是:
角A+角B+角E+角ADB+角ACE
=角A+角ADC+角ACD-角BDC-角ECD+角ADB+角ACE
而:
角COD+角OCD+角ODC=180,
角BOE+角E+角B=180, (角COD=角BOE)
所以:
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很复杂的问题,假设五角星五个顶点ABCDE(顺时针),BD,CE相交于O,那么:
连CD,那么有:
所求的和就是:
角A+角B+角E+角ADB+角ACE
=角A+角ADC+角ACD-角BDC-角ECD+角ADB+角ACE
而:
角COD+角OCD+角ODC=180,
角BOE+角E+角B=180, (角COD=角BOE)
所以:
(-角BDC-角ECD+角ADB+角ACE)=0.
所以:
角A+角B+角E+角ADB+角ACE
=角A+角ADC+角ACD=180度.
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