在等比数列中(An)中 已知a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5等于多少呢?A.27 B.-27或27 C.26 D.-26

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:12:57
在等比数列中(An)中 已知a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5等于多少呢?A.27 B.-27或27 C.26 D.-26
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在等比数列中(An)中 已知a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5等于多少呢?A.27 B.-27或27 C.26 D.-26
在等比数列中(An)中 已知a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5等于多少呢?
A.27 B.-27或27 C.26 D.-26

在等比数列中(An)中 已知a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5等于多少呢?A.27 B.-27或27 C.26 D.-26
假设等比差为n,则a2=na1,a3=n^2a1,a4=n^3a1,a5=n^4a1.可以得:
a1+a2=a1(1+n)=1,a3+a4=a1n^2(1+n)=9 =〉n^2=9 =〉n=±3 =〉
a4+a5=a1n^3(1+n)=a1(1+n)n^3=n^3=(±3)^3=±27 ,得答案为 B.

可得a1(1+q)=1 a3(1+q)=9 得到a3=9a1 即q=3 则有a1=1/4;a4=9/4所以有a4+a5=9