作业帮已知函数f(x)=1/2x² -x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 20:22:14
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已知函数f(x)=1/2x² -x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1）
已知函数f(x)=1/2x² -x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1）
已知函数f(x)=1/2x² -x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1）
开口向上的二次函数,对称轴为x=1
区间[1,m]在对称轴的右边,
所以,在该区间上是递增的；
定义域和值域均为[1,m],则f(1)=1（显然满足）,f(m)=m；
即：m²/2-m+3/2=m
m²-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
m1=1（舍去）,m2=3
所以,存在,m=3满足题意.
如果不懂,请Hi我,