已知A、B、C为球面上三点,AC=BC=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:35:56
已知A、B、C为球面上三点,AC=BC=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积.
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已知A、B、C为球面上三点,AC=BC=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积.
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外心就是外接圆圆心
这个三角形所在的圆面中心,和求新距离为R/2
那么根据勾股定理,这个圆面半径=根号(R²-R²/4)=(根号3)R/2
三角形是等腰三角形,所以角C平分线和圆面半径重合,且垂直AB
根据勾股定理,底面高=根号(36-4)=根号32
再根据相似形定理
圆直径/6=6/根号32
圆直径=36/4根号2=9/根号2
圆半径=9/根号2
(根号3)R/2=9/根号2
R=18/(根号6)=根号54
表面积=4πR²=216π
体积=(4/3)πR³=18*4 *根号54*π=216(根号6) *π

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已知A、B、C为半径的一半,求这个球的表面积和体积使用Hi可以第面上三点,AC=B您想在自己的网站上展示“知道”上的问答吗?来获一时间球取免费代码吧!C=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球收到“提问有新回答”“回答被采纳”“网友求助”的通知。查看详情...

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已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离 已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离 已知A,B,C,D在同一球面,AB垂直面BCD,BC垂直CD,若AB=6,AC=2根号13,AD=8,则B,C两点间的球面距离为? 已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积 已知过球面上三点A ,B,C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,求球面面积与球的体积【高 A.B.C是球面上三点,已知弦ab=18,bc=24,ac=30,平面abc与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的面积 已知A、B、C为球面上三点,AC=BC=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积. 球面上三点A.B.C,已知AB=1,AC=根号2,BC=根号3,若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半,则球的体积为— 球面上有三点A、B、C已知AB=18BC=24AC=30且球心到平面ABC的距离为球半径的1/2那么这个球的半径为已知答案为十倍根三, 在半径为4的球面上有A,B,C三点(O为球心),已知AB=3,BC=5,AC=4,则点O到平面ABC的距离为多少? 已知A.B.C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC垂直BC,且AB=R,那么,球心到平面ABC的距离 为 高中数学均分问题和球面距离球面上三点A、B、C满足AB=6、BC=8、AC=10,球心到平面ABC的距离为12,则A、B两点的球面距离为__有强弱不同的十支球队,若把他们均分为两组进行比赛,那么两支最强队 已知球o的球面上三点A.B.C满足AB=6 AC=8 BC=10 且球心o到平面ABC的距离为根号已知球o的球面上三点A.B.C满足AB=6 AC=8 BC=10 且球心o到平面ABC的距离为根号11,求球o的体积 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?64/9×派为什么,请详细回答, 已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于 在三棱柱ABC-A‘b'c'中,已知AA'⊥平面ABC,AB=AC=AA'=2,BC=2根号3,且此三棱柱的个顶点都在一个球面上则球的表面积为 球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,那么这个球的半径( ) 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程