如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.（1）已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径；（2）如果弦AE交CD于F,求证：AC²=AF*AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:27:34
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.（1）已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径；（2）如果弦AE交CD于F,求证：AC²=AF*AE
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如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.（1）已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径；（2）如果弦AE交CD于F,求证：AC²=AF*AE
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.
（1）已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径；
（2）如果弦AE交CD于F,求证：AC²=AF*AE

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.（1）已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径；（2）如果弦AE交CD于F,求证：AC²=AF*AE
1、∵AB是直径,CD⊥AB
∴垂径定理：CP=1/2CD=4
∠ACB=90°
∵∠B=30°
∴在RT△BCP中：BC=2CP=8
在RT△ABC中：cos∠B=BC/AB
AB=BC/cos30°=8/（√3/2）=16√3/3
∴圆O的半径：r=AB/2=8√3/3
2、∵∠APC=∠ACB=90°
∠CAP=∠BAC
∴△ACP∽△ABC
∴AC/AB=AP/AC
AC²=AP×AB
连接BE
∴∠AEB=∠APF=90°
∠FAP=∠BAE
∴△APF∽△AEB
∴AF/AB=AP/AE
即AB×AP=AF×AE
∴AC²=AF×AE

如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 圆 ：如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图；?t=1 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,AB=8cm,PD=2cm,求CP的长 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……（关于圆的难题）如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF：FB的值. 如图6,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么?