如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:53:20
如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ）
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如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ）
如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ）

如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ）
D是弧AB的中点,∠ABD=45°
sin∠CBD=sin∠CBA × cos∠ABD +cos∠CBA × sin∠ABD
=7/5√2
根据正弦定理：CD/sin∠CBD=BD/sin∠BCD
CD=7√2

作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∴∠AFD=∠BGD=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴DF=DG，弧AD=BD，
∴DA=DB．
在Rt△AFD和Rt△BGD中，
∵DF=DGAD=BD​
∴Rt△AFD≌Rt△BGD（HL），
∴AF=BG．<...

全部展开

作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∴∠AFD=∠BGD=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴DF=DG，弧AD=BD，
∴DA=DB．
在Rt△AFD和Rt△BGD中，
∵DF=DGAD=BD​
∴Rt△AFD≌Rt△BGD（HL），
∴AF=BG．
在Rt△CDF和Rt△CDG中，
∵CD=CDDF=DG​，
∴Rt△CDF≌Rt△CDG（HL），
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
设AF=BG=x，
∵BC=8，AC=6，
∴8-x=6+x，
解得：x=1，
∴AF=1，
∴CF=7，
∵∠ACB的角平分线，
∴∠FCD=45°，
∴△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=根72．

收起

作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易证△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，（也可以：设AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-X=6+X，解X=1）
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）．
∴CD=7 2 ．
故选B．

老大，是不是初三补充习题上P87的最后一道啊，但是貌似是求BC和AD

如图,圆O的直径AB的长AC为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交圆O与点D,则CD的长为? 关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ） 如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ） 如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于D,则CD长为（ ） 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,以OA为直径的圆D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长. 如图,圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为什么? 如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为? 圆O的直径AB的长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于D,则CD长为多少? 如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图AB为圆O直径,BD切圆O于B点,弦AC的延长线与BD交于D点,若AB=10,AC=8则DC长为 如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30°则AD长为_____________（如何连辅助线, 如图,ABC是圆O上三点,且角ACB=45度,圆O的半径长为1,求弦AC AB的求AC AB 的长 没在直径上 如图AB是圆O的直径,弦AC长为6,弦BC长为8,∠ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.②求AD的长 如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D.求弦AD,CO的长? 如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长.ad已求出 如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长若可以,顺便也说说bd吧~ 如图,圆O1是以圆O的半径OA为直径的圆,且与圆O的弦AB相交于点C,已知AB=10CM,求AC的长