解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R）的解集分别是A、B,求是AU（开口向右）B的实数a的范围.

解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R）的解集分别是A、B,求是AU（开口向右）B的实数a的范围.
解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R）的解集分别是A、B,求是AU（开口向右）B的实数a的范围.

解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R）的解集分别是A、B,求是AU（开口向右）B的实数a的范围.
x²-3(a+1)+2(3a+1)=(x-3a-1)(x-2)≤0
如果3a+1≤2,即a≤1/3,则A={x|3a+1≤x≤2}；
如果3a+1>2,即a>1/3,则A={x|2≤x≤3a+1}
|x-[(a+1)²/2]|≤(a-1)²/2
-(a-1)²/2≤x-[(a+1)²/2]≤(a-1)²/2
2a≤x≤a²+1
如果A={x|3a+1≤x≤2}且A包含于B,则
a≤1/3
3a+1≥2a
2≤a²+1
解得a=-1；
如果A={x|2≤x≤3a+1},且A包含于B,则
a＞1/3
2a≤2
3a+1≤a²+1
解得空集
所以a=-1