作业帮不等式证明 放缩(1+1/n)^n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:40:47
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不等式证明 放缩(1+1/n)^n
不等式证明 放缩
(1+1/n)^n
不等式证明 放缩(1+1/n)^n
因为：C(k,n)/(n^k)=(n-k)!/[k!*n^k]<1/k!<1/k(k-1).（n>=3）
明显其中（n-k）!/n^k<1.其他略.
右边：1+1+1/2*1/3*2已经大于5/2了,改为3才好.因为1+1+1/2*1+1/3*2+.+1/n*(n-1）=3-1/n.
(1+1/n)^n=C(n,0)+C(n,1)/(n^1)........C(n,k)/(n^k)......C(n,n)/(n^n)<1+1+1/2*1+1/3*2+.......+1/n*(n-1)
①N=2时，不等式成立。1/4 < 1/2
②设N=k时，不等式成立。即
1/2^2+1/3^2+.......+1/k^2<(k-1)/k
N=k+1时，即证
1/2^2+1/3^2+.......+1/k^2+1/(k+1)^2
(k-1)/k + 1/(k+1)^2 < k/(k+1)
通分化简...
全部展开
①N=2时，不等式成立。1/4 < 1/2
②设N=k时，不等式成立。即
1/2^2+1/3^2+.......+1/k^2<(k-1)/k
N=k+1时，即证
1/2^2+1/3^2+.......+1/k^2+1/(k+1)^2
(k-1)/k + 1/(k+1)^2 < k/(k+1)
通分化简得：
k
收起
不等式证明 放缩(1+1/n)^n
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明不等式1/(n+1)
证明不等式 (n+1)/3
证明不等式 1+2n+3n
证明不等式 3^n>(n+1)!
证明不等式：[(n+1)/e]^(n)
不等式放缩.明天早上之前做出来的,追加50分.证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 前面的2n^2+3n+1是分母.证明：1/2n^2+3n+1小于5/12 n属于N+ 前面的2n^2+3n+1是分母.求和。
证明不等式 log(n)(n-1) * log(n)(n+1)＜1 (n＞1)
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
证明不等式1/2.2+1/3.3.3+...+1/n.n
利用均值不等式证明(1 1/n)^n
数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)
证明:对任意正整数n,不等式In(n+1)
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
数学归纳法证明不等式证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1)
数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3