A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结果：A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,问每队各赛几场?（最好有讲解）

A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结果：A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,问每队各赛几场?（最好有讲解）
A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结果：A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,问每队各赛几场?（最好有讲解）

A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结果：A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,问每队各赛几场?（最好有讲解）
不妨设A、B、C三队各自的比赛场数为x、y、z场,则有
球队 A B C 总计
比赛场数 x y z 72
胜场数 10 12 14 36
负场数 x-10 y-12 z-14 36
休息场数 36-x 36-y 36-z 36
天数 1 2 3 …… 34 35 36
获胜球队 A C B …… C A A
输球球队 B A C …… B C B
休息球队 C B A …… A B C
1.根据上表,关注3个比较特殊的位置：
1) 第1天休息的球队：这一天不打比赛的球队并不是因为前一天输球导致的,所以在计算其输球和休息天数时,应该有相差1的关系；
2) 第36天输球的球队：这一天输球的球队并不会在后一天休息,所以在计算其输球和休息天数时,也应该有相差1的关系；
3) 第36天休息的球队：这一天休息的球队在次日将不再有比赛,所以在计算其休息与比赛天数时,也应该有相差1的关系.
2.针对上述特殊情况,可以做以下假设：
1) 由于A、B、C三队对于第1天休息这一事件而言都是平等独立的关系,所以在此不妨假设A队在第1天休息；
2) 由于已经假设了A队在第1天休息,那么第36天休息的球队就分为2种类别：A队 / 非A队（B队或者C队）,所以需要分2种情况讨论：
a) A队在第36天休息,那么B队跟C队在第36天输球这一事件上也是平等独立的关系,所以不妨假设B队在第36天输球；
b) 非A队（B队或者C队）在第36天休息,那么B队跟C队在第36天休息这一事件上也是平等独立的关系,所以不妨假设B队在第36天休息,那么对于第36天输球这一事件又分为2种情况：
i.A队输球；
ii.C队输球.
以上即为一种独立情况下所有可能出现的3种情况,对于其中任意环节假设的改变,都不会改变该题推理计算的方法.
3.按上述3种情况进行计算：
1) 情况a)：
A队：休息天数-1=输球天数,即
36-x-1=x-10,得x=22.5,显然不符合逻辑,所以情况a)不可能发生；
2) 情况b)i.：
A队：休息天数-1=输球天数-1（最后一天输球不算休息1天）,即
36-x-1=x-10-1,得x=23；
B队：休息天数=输球天数,即
36-y=y-12,得y=24；
C队：休息天数=输球天数,即
36-z=z-14,得z=25；
验证x+y+z=72,符合题目给出的条件；
3) 情况b)ii.：
A队：休息天数-1=输球天数,即
36-x-1=x-10,得x=22.5,显然不符合逻辑,所以情况b)ii.不可能发生.
综上所述,在假设第1天A队休息的前提下,第36天只可能为A队输球,并且可以计算得A队总共打了23场比赛,B队总共打了24场比赛,C队总共打了25场比赛.
并且,假设第1天B队或者C队休息的前提下,同理可以推算得出,第1天休息的球队必然在第36天输球,而且3支球队各自总共打了23,24,25场比赛.