设a,b,c是有理数,且满足(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0,求2a+b-c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:54:55
![设a,b,c是有理数,且满足(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0,求2a+b-c的值.](/uploads/image/z/3669701-5-1.jpg?t=%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88a%2Bb%2Bc-6%EF%BC%89%26%23178%3B%2B%EF%BC%882a%2B3b%2Bc-11%EF%BC%89%26%23178%3B%2B%283a-b-c%2B2%EF%BC%89%26%23178%3B%3D0%2C%E6%B1%822a%2Bb-c%E7%9A%84%E5%80%BC.)
xŒ]N@2*j찗R$Ih*Dc
mp/ffOlP/$Bw9Q
T5^'gri8#l;{{8]mcuE&쪢)Y4AHYh/.kkL!}tU|xr SpDga= E9ɷYDȬz6u{HB zOImNjg:sI͍"t(.dn>Xnp%7 цv-1
\>Dd%cıJH)
Q, A:H'? LDpbL^Sm)-C=)տ| k .r}T^3y
设a,b,c是有理数,且满足(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0,求2a+b-c的值.
设a,b,c是有理数,且满足(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0,求2a+b-c的值.
设a,b,c是有理数,且满足(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0,求2a+b-c的值.
由题得
a+b+c-6=0
2a+3b+c-11=0
3a-b-c+2=0
也就是
a+b+c=6
2a+3b+c=11
3a-b-c=-2
第一个式子加上第三个式子得到
4a=4
故a=1
代入第一个式子
b+c=5
代入第二个式子
3b+c=9
这两个式子一减得到
2b=4
所以b=2
c=3
2a+b-c=1
因为(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0
所以 a+b+c-6=0,2a+3b+c-11=0,3a-b-c+2=0
三元一次方程组解得a=1,b=2,c=3
所以2a+b-c=1
因为(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0
所以a+b+c-6=2a+3b+c-11=3a-b-c+2=0
所以a+b+c=6,2a+3b+c=11,3a-b-c=-2
解得a=1,b=2,c=3
所以2a+b-c=1
题意得
a+b+c-6=0 2a+3b+c-11=0 3a-b-c+2=0
解得a=1 b=2 c=3
∴2a+b-c=2+2-3=1