2X³－X²－13X﹢K再有理数范围内分解因式,且有一个因式为2X+1,求另一个因式及K的值.

2X³－X²－13X﹢K再有理数范围内分解因式,且有一个因式为2X+1,求另一个因式及K的值.
2X³－X²－13X﹢K再有理数范围内分解因式,且有一个因式为2X+1,求另一个因式及K的值.

2X³－X²－13X﹢K再有理数范围内分解因式,且有一个因式为2X+1,求另一个因式及K的值.
依题设,可设2x³-x²-13x+k=(2x+1)(x²+ax+k)
展开,得 2x³-x²-13x+k=2x³+(2a+1)x²+(2k+a)x+k
对应系数相等,得 2a+1=-1 2k+a=-13
∴ a=-1,k=-6 另一个因式为x²-x-6=(x+2)(x-3)