一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:23:34
一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5
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一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5
一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?
设至少有x个人.
由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.
由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630(315*2)除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.(n为自然数.)
由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时x+1=315*8.
解得x=2519.
验算:2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.
请问315*n/11与7n/11的余数为什么相等?

一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5
315*n/11=(308+7)*n/11=308*n/11+7*n/11
因为308/11无余数,所以308*n/11无余数,
因此,315*n/11的余数与7*n/11的余数相同
换句话说
(a*b+c)*n/a=a*b*n/a+c*n/a
式子的前一半可以整除,无余数,因此余数都来自于式子的后一半,
因此整个式子的余数等于式子后一半的余数,
(a*b+c)*n/a与c*n/a的余数相同
不知楼主理解了没

题目不清,计算不明,X为什么要加1啊 ,最后的问题我可以回答你,315是7的倍数(45倍)它们都是乘以n除以11自然它们的余数是相等的

相同

一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5 一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少人?设至少有x个人.由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.由x+1是3、5 一个房间里3个人一个桌子,多两个人,5个人一个桌子,多四个人,七个人一个桌子,多六个人,九个人一个桌子,多出八个人,十一个人一个桌子刚好,请问有房间里多少个人 一个房间有很多个桌子,求有多少个人?如果3个人一桌就多两个人,5个人一桌多4个人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8个人,11个人一桌刚好,问屋里有多少人? 一个房间多个桌子,多个人 三个人一桌多2个人 5个人一桌 多4个人 7个人一桌一个房间多个桌子,多个人 三个人一桌多2个人 5个人一桌 多4个人 7个人一桌 多6个人 9个人一桌 多8个人 11个人一桌 在一个房间有多个人和多张桌子{三个人一桌多两个:五个人一桌多四个:七个人一桌多六个:九个人一桌多...在一个房间有多个人和多张桌子{三个人一桌多两个:五个人一桌多四个:七 在一个房间有多个人和多张桌子{三个人一桌多两个:五个人一桌多四个:七个人一桌多六个:九个人一桌多...在一个房间有多个人和多张桌子{三个人一桌多两个:五个人一桌多四个:七 房间里有几张桌子,几个人?如果3人一桌,多2个人如果5人一桌,多4个人如果7人一桌,多6个人如果9人一桌,多8个人如果11人一桌,正好,问这个房间里有几张桌子,多少人? 一房间求人数,桌子数.3个人一桌的话,多2个人,5个人一桌的话多4个人,7个人一桌的话多6个人,9个人一桌的话多8个人,11个人一桌的话,正好不多人.求人数和桌子数. 一个房间里,每桌做3 人余2,5人余4,7人余6,9人余8,11人正好.问有多少个人?多少桌子 房间有多个人,多张桌子,如果一张桌子做3人多2个,5人多4个,7人多6个,9人多8个,11个人刚好做,请问屋子里一共有多少个人 六(2)班同学44人去旅游,女生每3个人一个房间,男生每4个人一个房间,一共租了13个房间,正好都住满.男女生个有多少人 有个国王要请客,请来的人3个人一桌有一张桌子是2个人.5个人一桌有一张桌子是4个人.7个人一桌有一张桌子是6个人,9个人一桌有一张桌子是8个人,而坐11个则刚刚好.问有几个人,几张桌子 按下图方式摆放餐桌的椅子,观察摆放的规律填空:摆1张桌子可以坐4个人;摆2张桌子可以坐6个人;摆3张桌子可以坐8个人 摆10张桌子可以坐()人,摆n张桌子可以坐()人 一张长方形桌子坐6个人,2张长方形桌子合并坐8个人,3张长方形桌子合并坐10个人.一家餐厅有40张餐桌,按5张拼成1张大桌子,40张桌子可坐多少人? 如果每个房间住3个人,则多10人,如果每个房间住4人,则有一个房间不足,问这次有多少个房间,多少人 说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一 一张桌子坐4个人,2张桌子拼起来坐6个人,3张桌子坐8个人,4张桌子坐10个人,220个人需要多一张桌子坐4个人,2张桌子拼起来坐6个人,3张桌子拼起来坐8个人,4张桌子拼起来坐10个人,220个人需要多少