作业帮若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?讲清楚些,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:27:37
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若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?讲清楚些,
若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?
讲清楚些,
若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?讲清楚些,
∵a^4＋b^4＋c^4＋d^4＝4abcd
=>a^4＋b^4＋c^4＋d^4－4abcd＝0
∴(a^4－2a^2b^2＋b^4)＋(c^4＋d^4－2c^2d^2)＋(2a^2b^2＋2c^2b^2－4abcd)＝0
∴(a^2－b^2)^2＋(c^2－d^2)^2＋2(ab－cd)^2＝0
∵(a^2－b^2)^2≥0,(c^2－d^2)^2≥0,2(ab－cd)^2≥0
∴
{a^2－b^2＝0 ①
{c^2－d^2＝0 ②
{ab－cd＝0 ③
∵a＞0,b＞0,c＞0,d＞0
由①、②得：a＝b,c＝d(取正)
代入③得：b^2＝d^2
∴b＝d(取正)
∴a＝b＝c＝d
∴此四边形四边相等,为菱形．
若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?讲清楚些,
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4＝4abcd,度判断四边形ABCD的形状.
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4＝4abcd,度判断四边形ABCD的形状...
已知四边形abcd的四条边长分别为a,b,c,d,且a4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形abcd的形状.用*表示乘```尽量能一步一步说明``急用``谢谢了``
已知a,b,c,d为四边形ABCD的四条边长,且满足a方+b方+c方+d方-2ac-2bd,判断四边形ABCD的形状
四边形ABCD边长为abcd且a.b.c.d的四次方和为四乘以a*b*c*d 求ABCD的形状
英语翻译四边形ABCD有外接圆的充要条件是$S=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))$其中a,b,c,d为四边形的四条边长,p为半周长,S为面积.
已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是否为中心对称图形
已知四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试判定四边形ABCD的形状?
设a,b,c,d,是一个平面四边形的四条边长,且a2+b2+c2+d2-4abcd=0求此四边形的形状
已知,四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,a²+b²+c²+d²=4abcd,判断ABCD的形状
四边形ABCD中,四边长依次为正整数a,b,c,d（a≤b≤c≤d）（1）若四边形ABCD周长等于4a,求四边形四边长度的极差（2）若四边形四边的长度的极差为0,判断四边形ABCD是何种特殊的四边形（3）若a=1,b
证明海伦公式推广：一个四边形四条边长度为a,b,c,d;那么四边形的面积是s是四边形的半周长.
已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状
四边形的四边长为a,b,c,d 且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 证明此四边形为菱形
若四边形ABCD四条边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形形状还有这一道呀,若方程x的平方-4(m-1)x+3m的平方-2m+4k=0对任意有理数m都有有理根,求实数k的值.三点之
一道初二关于四边形的题已知a、b、c、d为四边形ABCD的四条边长,且满足a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd=0,请判断出四边形ABCD的形状,）
已知四边形的四条边长如何求最大面积?已知四边形的四条边长a,b,c,d（不一定按顺序）,如何求最大面积?