已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4}映射f:A到B满足B中任何一个元素在A中都有一个且至多有两个元素与它对应,则这样的映射个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:27:15
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4}映射f:A到B满足B中任何一个元素在A中都有一个且至多有两个元素与它对应,则这样的映射个数
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已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4}映射f:A到B满足B中任何一个元素在A中都有一个且至多有两个元素与它对应,则这样的映射个数
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4}映射f:A到B满足B中任何一个元素在A中都有一个且至多有两个元素与它对应,则这样的映射个数为?
选项有720,1080,2160,4320
回答希望能详细点~谢谢

已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4}映射f:A到B满足B中任何一个元素在A中都有一个且至多有两个元素与它对应,则这样的映射个数
1080.
由题目可知:B中任何一个元素在A中都有一个或两个元素与它对应,B中有4个元素,那么解题思路就是将A中的六个元素分为4组,每组1至2个元素,然后将每一组分别与B中的一个元素相对应.因此只要求出所有可能的分组情况就是此题的答案.
由上述的分析,很容易推得,A中的元素被分为4组,其中两组有1个元素,另外两组有2个元素.
先用组合的方法分组:
先从六个元素中分出第一组2个元素的:C62
再从剩余的四个元素中分出第二组2个元素的:C42
最后剩下的两个元素自动分出2组.
但是在前两次分组中(C62、C42),已经对这两组进行了排序,所以要除以2.
因此,分组的个数为:C62*C42/2=45.
接着,将分完的四组进行全排列即可.
45*P4=45*24=1080

已知集合a={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2为正整数已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2,a3,a4,为正整数,a1详细严谨些! 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 1.已知正整数集合A={a1 ,a2 ,a3 ,a4} ,B={a1^2 ,a2^2 ,a3^2 ,a4^2},其中a1 集合部分已知A=(a1,a2,a3,a4),B=(a1平方,a2平方,a3平方,a4平方)其中a1小于a2小于a3小于a4,a1 a2 a3 a4均属于N,若AnB=(a1,a4) a1+a4=10 且AUB的所有元素和为124,求集合A和B 已知实数a1,a2,a3,a4,满足(a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 集合难题 已知集合A=【a1,a2,a3,a4,a5】集合B=【a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方,a5的平方】已知a1 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1,2,3,4,5,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又AUB元素之和为224,求a1,a4,a5及集合A 已知全集U={a1,a2,a3,a4,a5},B=已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2.a5^2},其中a1,a2,a3.a4.a5属于Z,a1 已知两个整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方}满足:1.A交B={a1,a4}且a1+a4为什么a只可以等于1,如果a=0,已知两个整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方 已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},且A交B={a1,a2},则集合ABC所有可能的情况为多少种说出理由 设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4},B={a1²,a2²,a3²,a4²},其中a1,a2,a3,a4a4,a5属于正整数,且a1<a2<a3<a4,同时A交B={a1,a4},a1+a4=10,当A并B元素之和为124,求集合A. 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则( ).(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^},且a1>a2>a3>a4>a5,并满足A交B={a1,a4},a1+a4=10,A并B 中各元素之和为256,求集合A 说明一下a1^之类的是a1的平方.应该是 a1 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组() A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关b a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关c a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关da1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100},则所有满足题意的集合B的求急! 已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A∪B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.,a100},则所有满足题意的集合B的个数为?