一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同

一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同
一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老
一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老师必须相邻,那么一共有多少种不同的排法?
便于弄懂,

一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同
确定一种排法可以分以下几步：
第一步,由于3个老师必须相邻,可以先将他们“捆绑”在一起,看成一个人,这时相当于3个元素的全排列,有A(3,3)=6种排列方法
第二步,将两个女同学“捆绑”在一起,有A(2,2)=2种排列方法
第三步,排好老师和女同学的相对顺序,有老师在左,女同学在右和老师在右,女同学在左两种排法
第四步,以上三步已经排好了老师和女同学,由于老师,女同学都分别捆绑起来了,相当于只有2个人,于是留下了3个空,而男同学互不相邻,于是排男同学就是将3个男同学插入这3个空中,有A(3,3)=6种排法
综上不同的排法有6×2×2×6=144种