作业帮（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化.（1）当矩形场地的长、宽各为多少时,矩形场地的面积为200平方米?（2）当矩形的边长为多少时,矩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:33:35
（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化.（1）当矩形场地的长、宽各为多少时,矩形场地的面积为200平方米?（2）当矩形的边长为多少时,矩
（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化.
（1）当矩形场地的长、宽各为多少时,矩形场地的面积为200平方米?
（2）当矩形的边长为多少时,矩形场地面积最大?最大面积是多少?
（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化.（1）当矩形场地的长、宽各为多少时,矩形场地的面积为200平方米?（2）当矩形的边长为多少时,矩
(1)设矩形一边的长为x,那么
x(60/2-x)=200
x²-30x-200=0
(x-20)(X-10)=0
(x-20)=0或(X-10)=0
x1=20
x2=10
长宽分别为20米和10米.
(2)当矩形为正方形时面积最大,这时边长为：
60÷4=15（米）
面积：
15×15=225（平方米）
1，设长为X，宽为30-X，方程式是X乘以（30-X）等于200，解出，X就行了，这个就是长
2，这个设最大面积为Y，方程式就是Y=X（30-X），化简，Y=30X-X的平方，是二次函数，当X=﹣2a分之b时，函数值最大，解出来就是最大面积了
设矩形长为x米，则 x(30-x)=200 解得x=20 即长为20米 宽为10米
设面积为y，则y=x(30-x)=-(x-15)^2+225
所以边长都为15米时面积最大为225平方米
（1）S=x（30-x）
自变量x的取值范围为：
0＜x＜30．
（2）S=x（30-x）
=-（x-15）2+225，
∴当x=15时，S有最大值为225平方米．
即当x是15时，矩形场地面积S最大，最大面积是225平方米．