N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:58:39
N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数
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N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数
N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数

N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数
数学归纳法:
当n=1时,f(1)=64 显然能被64整除
假设n=k时,f(k)=3的2k+2次方-8k-9能被64整除,
那么当n=k+1 ,f(k+1)=3的2k+4次方-8(k+1)-9
=9(3的2k+2次方-8k-9)+64k-64
=9f(k)+64k-64
显然每一项都能被64整除.
综上所述当属于正整数中的任意一个数时,
f(n)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数

N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 设f(x)=(x-2^n+1)ln(x-2^n+1)-x(n属于n+),求证f(x)>=3sn+/6sn-2 设f(x)=(x-2^n+1)ln(x-2^n+1)-x(n属于n+),求证f(x)>=3sn+/6sn-2 已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1) 已知函数f(x)对任意实数p、q都满足:f(p+q)=f(p)×f(q),且f(1)=3分之1,(1)当n属于N*时,求f(n)的表达式,(2)设an=nf(n)(n属于N*),sn是数列{an}的前n项和,求证:sn<3/4 在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=3),求证:F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2 已知函数f(X)=x-1-Inx1)求函数f(X)的最小值 2)求证:当n属于N+时,e^(1+1/2+1/3+.+1/n)>n+1 已知f(x)=x-1-inx ,求证 e的(1+1/2+1/3+...1/n)次>n+1 f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2 n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3 已知函数f(x)=(1+lnx)/x (x大于等于1)求证:[(n+1)!]>(n+1)e^(n-2) n属于正整数 已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数求证 对于任意的n属于N*,且n大于1时,都有lnn大于1/2+1/3+...+1/n成立 求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1 已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn 求证:当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的(n-1)次幂乘(n+2)] f(x)=4^x/(1+4^x),求证f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)>n+1/2^(n+1)-1/2 n是自然数 求助一道数学题因为只有10分所以只悬赏10分了已知f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数)(1)f(x)的最小值(2)求证(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+……+{(n-1)/n}^n+(n/n)^n^是次方符号