已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:36:36
已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
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已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且
且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为

已知函数f1(x)=x^2-2︱x︱,f2(x)=x+2,设g(x)=[f1(x)+f2(x)]/2-︱f1(x)-f2(x)︱/2,若a,b属于【-2,4】,且且当x1,x2属于【-2,4】(x1不等于x2)时,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,则b-a的最大值为
你的a,b跟公式的关系是没写对,还是怎么回事?
a、b在这题里没什么意义啊,出现得有点莫名其妙.
是不是x1,x2属于【a ,b】?
就我来看,这道题目应该是x1,x2属于【a ,b】,下面以此来解答,当然,如果不是,
1、解题思路:
1.1、先审题,[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)大于0恒成立,就是说,g(x)函数在所求的区间段是严格单调递增的,实际上,这道题,就是求g(x)的单调递增区间.
1.2、对于求解有绝对值符号的题目,要考虑分区间:
因为有︱x︱,就要分x属于【-2,0】和x属于【0,4】;
另外,︱f1(x)-f2(x)︱,就可能要再进一步分区间.
2、具体解题过程
(1)当x属于【-2,0】时,
f1(x)=x^2-2︱x︱=x^2+2x,[f1(x)+f2(x)]/2=(x^2+3x+2)/2;
︱f1(x)-f2(x)︱=︱x^2+2x-x-2︱=︱x^2+x-2︱=︱(x-1)(x+2)︱
此时,x-1

数学归纳法:
f1(x)=x/(x+2)
f2(x)=f(f1(x))=x(x+2)/[x(x+2)+2]=x/[x+2(x+2)]=x/(3x+4)
...
设fk(x)=x/[(2^k-1)x+2^k]
则fk+1(x)=f(fk(x))=x/[(2^k-1)x+2^k]/{x/[(2^k-1)x+2^k]+2}=x/{x+2[(2^k-1)x+2^k]...

全部展开

数学归纳法:
f1(x)=x/(x+2)
f2(x)=f(f1(x))=x(x+2)/[x(x+2)+2]=x/[x+2(x+2)]=x/(3x+4)
...
设fk(x)=x/[(2^k-1)x+2^k]
则fk+1(x)=f(fk(x))=x/[(2^k-1)x+2^k]/{x/[(2^k-1)x+2^k]+2}=x/{x+2[(2^k-1)x+2^k]}=x/[(2^(k+1)-1)x+2^(k+1)]
所以对任意自然数n,都有fn(x)=x/[(2^n-1)x+2^n]

收起

已知函数f(x)=(x+2)/(x+1)则f(1)+f(2)+f(3)+~+f(100)+f(1/2)+f(1/3)+~+f1/100)=? 已知2f(x)+f1/x)=2x,求f(x)的解析式 (2008•江苏)已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2为常数).函函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,f(x)={f1(x)若f1(x)≤f2(x)f2(x)若f1(x)>f2(x)(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成 已知函数f(x),x∈R,且f1(x)=2x,记f(f(f(x…))=fn(x)【其中n为几就有几个f】,求f4(x)=?求fn(x)=? 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3)/(根号3x-1)求助 已知函数f(x)=(1+x)/(1-3x),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n大于等于2,n是正整数求f2010(x) 已知函数f(x)=(x²+a)/x,且f1=21 判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性2 证明函数f(x)在(1,+∞)上是增函数 已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数fx 已知函数f(x),x∈R,且f1(x)=2,记f(f(f(x…))=fn(x)【其中n为几就有几个f】,求f4(x)=? 已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(X)的定义域是x大于0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f1/2)=1,如果对于0②解不等式f(-x)+f(3-x)大于等于-2 f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…fn(x)=f(fn-1(x))则函数y=f4(x)的零点个数为__. 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),正比例函数y=f2(x)的图像过点(-1,-2),f(x)=f1(x)+f2(x)1.求函数f(x)的解析式2,求f1(x)和f2(x)的交点坐标 已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点(1,1),正比例函数y=f2(x)的图象过点(-1,-2)f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的解析式(2)求f1(x)和f2(x)的交点坐标 已知函数f(x)=1+(︱x︱-x)/2 (-2 matlab创建函数的问题f1=@(x) x;f2=@(x) x^2;怎么样创建一个f (x)函数,使f(x)=f1(x)*f2(x).请问具体的表达式使运算quad(f,0,1);能够进行.