用极限存在准则证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:58:18
用极限存在准则证明
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用极限存在准则证明
1）记该数列为 xn,则
　　　　1/[1+π/(n^2)] < n*n/[(n^2)+π] < xn < n*n/[(n^2)+nπ] < 1/(1+π/n),
而两头的极限都是 1,据夹逼定理即得.
　　2）仅证右极限（左极限留给你）.对 1>x>0,
　　　　1 < (1+x)^(1/n) < yn < 2^(1/n),
而右边的极限是 1,据夹逼定理即得所求右极限为 1.

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