作业帮A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 02:59:02
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A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,
A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,
A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,
三角形ABC顶点分别为A（1,-2,11）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）
AB=√[(1-4)^2+(-2-2)^2+(11-3)^2]=√89
AC=√[(1-6)^2+(-2+1)^2+(11-4)^2]=√75
BC=√[(4-6)^2+(2+1)^2+(3-4)^2]=√14
所以AC^2+BC^2=75+14=89,AB^2=89
AC^2+BC^2= AB^2
由勾股逆定理得：
∠ACB=90°
所以s△ABC=1/2*AC*BC=1/2*√75*√14=5√42/2