已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:02:12
已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?
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已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?
已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?

已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积?
余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
代入a=√3,b=1,cosB=cos30°=√3/2
1=3+c^2-2*√3*c*√3/2
整理
c^2-3c+2=0
解得,c=1或c=2
面积：
S△=1/2acsinB=1/2*√3*1*1/2=√3/4
或者S△=1/2acsinB=1/2*√3*2*1/2=√3/2

cosB=（a²+c²-b²）/2ac,解得c=1或者2，都符合，三角形面积=1/2*b*c*sinB=1/4或者1/2

先告诉你面积为二分之根号3
呵呵，你就采纳楼上的吧
我是从C点做一条辅助的高，根据直角三角形性质很容易求出三角形面积
楼上的是正常的求解套路，应该是你要的

正弦定理，1:SIN30=SINA:根3.求出A.然后求出C.面积＝1/2abSINC

在⊿ABC中，由题设及余弦定理可得，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)===>c²+2=3c.==>c=1或c=2.再由三角形面积公式S=(ac/2)sinB可知，当c=1时，S=√3/4.当c=2时，S=√3/2.∴三角形面积S=√3/4或√3/2.

由正弦定理 1：sin30=根号3：sinA sinA=根号3/2 ( 0 所以 A=60 或120度 C=90度 或 30度
所以面积S=根号3/2 或面积S=1/2*1*1*(根号3/2)=根号3/4

提问的同学自己画图，用正弦定理，sinA/a=sinB/b，可求的sinA=二分之根号3，所以A为60°或120°，当A为60°是，C=90°，面积为二分之根号3,；如果A=120°，则C=30°，则面积为四分之根号3。

已知:BC=√3,AC=1,由正弦定理:a/sinA=b/sinB,
√3/sinA=1/sin30,sinA=√3/2,
A=60或120.
当A=60时,C=90,
S=1/2*ab=√3/4.
当A=120时,C=30,
S=1/2*absinC=√3/4.
图片就不画了,很直观的.

已知三角形ABC中a=跟号3,b=1,B=30度.求面积? 在三角形ABC中,若a=跟号3,b=1,B=30度,则角A 在三角形abc中.已知a=75度.b=45度.c=3跟号2.求a.b 在三角形ABC中,已知b=5,c=5又跟号3,A=30度,求a,B,C (1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b=跟号5,c=3,sin(B+C)=2sinB.1)求边a的长...(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b=跟号5,c=3,sin(B+C)=2sinB.1)求边a的长；2)求 三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=跟号7,A=120,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,b=10,则三角形ABC面积是?A 15跟号3B 30跟号3C 60跟号3D15 在三角形ABC中,已知a=4,b=4倍跟号3c=60度.求角A度数 已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,若f(A)=1,b=1三角形ABC的面积根号3/2为,求a的值 两道数学题…快!1：在三角形ABC中A＝15度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B、C外接圆半径及面积S2：在三角形ABC中已知A＝30度,a、b分别为角A、B对边,且a=4=跟号3/3b 解此三角形这是作业！谁说我作弊！ 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,AC=跟号6,BC=跟号3,sin(A+B)=1/3. 1)求三角形ABC的面积； 2)求边AB的长. 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 已知三角形ABC中,（1-COSA)/(1-COSB)=a/b,试判断三角形形状. 1.已知三角形ABC中,A：B：C=1:2:3,则a:b:c=2.已知三角形ABC中,a:b:c=1:根号3:2,则A:B:C= 已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求（1）角B的大小(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积 已知三角形ABC中,周长为12,b=1/2(a+c),则b=( ). 在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状