已知向量m=（cosx+√3sinx,1）,向量n=（2cosx,a）（a为常数）(1)y=mn（向量）关于x的函数关系式y=f（x）（2）若x属于0到pi/2方程f（x）=0有唯一解求实数a的取值范围

已知向量m=（cosx+√3sinx,1）,向量n=（2cosx,a）（a为常数）(1)y=mn（向量）关于x的函数关系式y=f（x）（2）若x属于0到pi/2方程f（x）=0有唯一解求实数a的取值范围
已知向量m=（cosx+√3sinx,1）,向量n=（2cosx,a）（a为常数）
(1)y=mn（向量）关于x的函数关系式y=f（x）（2）若x属于0到pi/2方程f（x）=0有唯一解求实数a的取值范围

已知向量m=（cosx+√3sinx,1）,向量n=（2cosx,a）（a为常数）(1)y=mn（向量）关于x的函数关系式y=f（x）（2）若x属于0到pi/2方程f（x）=0有唯一解求实数a的取值范围
1、mn=2(cosx)^2+2√3sinxcosx+a=1+cos2x+√3sin2x+a=2sin(2x+pi/6)+a+1
2、即a=-2sin(2x+pi/6)-1只有唯一解.
如图,可知-2<a<=0 
已经上传了,他说得等.其实就是y=-2sin(2x+pi/6)-1的图象

1、f(x)=向量m•向量n=2(cosx)^2+2√3sinxcosx+a
=1+cos2x+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+a+1
2、∵x∈[0, π/2],方程f(x)=0有唯一解
设g(x)=2sin(2x+π/6)+1,即将函数g(x)垂直移动a可得到函数f(x)
g(0)=2sin(π/6)+1=2, g(π/2)=2sin(...

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1、f(x)=向量m•向量n=2(cosx)^2+2√3sinxcosx+a
=1+cos2x+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+a+1
2、∵x∈[0, π/2],方程f(x)=0有唯一解
设g(x)=2sin(2x+π/6)+1,即将函数g(x)垂直移动a可得到函数f(x)
g(0)=2sin(π/6)+1=2, g(π/2)=2sin(π+π/6)+1=0
显然，此时即a=0时，函数f(x)在区间[0, π/2]上与X轴只有一个交点
当a>0时，g(x)h上移，函数f(x)在区间[0, π/2]上与X轴无交点
当-2当-3当a=-3时，g(x)h下移，函数f(x)在区间[0, π/2]上与X轴只有一个交点
当a<-3时，g(x)h下移，函数f(x)在区间[0, π/2]上与X轴无交点
综上，x∈[0, π/2],方程f(x)=0有唯一解，-2

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