三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:53:48
三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题
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三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题
三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=
如题

三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题
m=1
作直径BD,连接DA、DC,于是有
向量OB=-向量OD
易知,H为△ABC的垂心
∴CH⊥AB,AH⊥BC
∵BD为直径
∴DA⊥AB,DC⊥BC
∴CH//AD,AH//CD
故四边形AHCD是平行四边形
∴向量AH=向量DC
又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB
于是,得
向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC
对比系数,得到m=1.

很简单,你画个图形,对于所有的图形这个m都是一个定值,你可以用特殊三角形来做。令三角形为等腰直角三角形即可,O为斜边的中点,H为直角顶点,易得m=1

三角形ABC的外接圆圆心O在两条边上的高交点为H,向量OH=m(向量OA+向量CB+向量OC),则m=? 三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC. △ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m 三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(OA+OB+OC),则实数m=如题 三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则实数m=? 平面向量的线性运算!(最好能加以适当说明)1、已知O是三角形ABC内一点,OA向量+OC向量=-3OB向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比值为__2、三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上高的交点为H 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. △ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则实数m= 求急 一道数学题(平面向量)三角形的外接圆圆心为O,两条边上的高的交点为H,求证:向量OH=OA+OB+OC看不懂,附个图吧 如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O,则O到三角形三边距离比具体方法 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少 在三角形ABC中,AB=4,设O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AB乘以向量BO=? 关于正弦余弦定理的三角形ABC的外接圆的圆心为O,角A B C 所对的三条边长 a b c是已知数,求向量AO*向量BC △ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC),求M.延长CO交圆O于D,连接DA,DB因为CO为直径所以CA⊥AD,BC⊥BD因为CA⊥BH,AH⊥BC所以AD//BH,AH//BD四边形ADBH为平行四边形H是哪 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量2OA+3OB+4OC= 0.求三角形面积.