已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:31:02
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角
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已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角
(1)a,b的夹角
(2)b与(a-b)的夹角

已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角
非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|
(1)a²=b²=a²+b²+2abcosθ=2a²+2a²cosθ
cosθ=-1/2
a,b的夹角θ=120°
(2)cosθ=b(a-b)/|b||(a-b)|
=(abcos120°-b²)/b√(a-b)²
=(-3b²/2)/√3b²
=-√3/2
b与(a-b)的夹角θ=150°

|a|=|b|=|a+b|,确定吗?

(1)∵|a|=|b|=|a+b|,
∴|a|²=|a-b|²=|a|²+2a.b+|b|²
∴|a|²+2a.b=0
∴a.b=-|a|²/2
cos=(a.b)/(|a||b|)=|a|²/2(|a||b|)=-|a|²/2(|a|² =-1/2
∴a,b的夹角=120°
(2)∵|a|=|b|,a,b的夹角=120°
∴b与(a-b)的夹角=120°+30°=150°

已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知非零向量a、b 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值 已知ab是两个非零向量,且a模=b模=a+b的模求向量b与a-b的夹角 判断:已知a,b为非零向量,则a×b=b×a 已知ab是两个非零向量,且/a/=/b/=/a+b/,求向量a与a+b的夹角