“|向量a*向量b|=|向量a|*|向量b|"是“向量a平行向量b"的充要条件吗?”|向量a*向量b|=|向量a|*|向量b|“ 是“向量a平行向量b”的充要条件吗?是或不是都解释一下为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:44:15
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“|向量a*向量b|=|向量a|*|向量b|"是“向量a平行向量b"的充要条件吗?
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a*b=|a|*|b|*cos=|a|*|b|
则cos=1
a与b的夹角为0度或180度
则a//b
反之亦然.

因为ab=|a||b|cosθ
当上式与|a||b|相等时cosθ等于1或-1,θ的值为0度或者180度.所以是充要条件