向量、三角函数综合题向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 06:35:12
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向量、三角函数综合题向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
向量、三角函数综合题
向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)是平面上两向量
若向量a·b=4/5,tanβ=4/3,求tanα
向量、三角函数综合题向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
tanβ=4/3
sinβ=4/5
cosβ=3/5
a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
又有cosα=(1-(sinα)的平方)开根号
算得sinα=7/25和1.
又因0<α<β<π,所以sinα
解:
cosa*cosb+sina*sinb=4/5
cos(a-b)=4/5
因为tgb=4/3>0,0所以cosb=3/5,sinb=4/5
-π/2