已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,AAD与BE交于F，求向量AF。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:46:55
已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,AAD与BE交于F，求向量AF。
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已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,AAD与BE交于F，求向量AF。
已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,A
AD与BE交于F，求向量AF。

已知三角形ABC的的顶点为A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,AAD与BE交于F，求向量AF。
∵向量BD＝向量DC,∴D是BC的中点,∴D的坐标为（6,5）.
∵向量CE＝2向量EA,∴CE＝2EA,∴CE/EA＝2,
∴由定比分点坐标公式,得：E的坐标为（4/3,4）.
令CE的中点为G,则G的坐标为（8/3,7）.
∴向量DG＝（－10/3,2）.
由CE＝2EA、CG＝GE,得：GE＝EA,又BD＝DC,∴DG∥BG,∴DF＝FA,
∴F的坐标为（3,3）.
∴向量AF＝（3,2）.

已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积的最大值 已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形ABC的顶点坐标为A(6,3),B(0,-1)C(-1,1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形ABC的顶点坐标是B(-4,-1),C(2,-2),垂心为H(0,1),求顶点A的坐标 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的两个顶点为A(-3,0),B(2,1)三角形的重心G(-1,1),角BAC的内角平分线的所在直线方程 已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-1,0),B(1,0)试求:(1)点C的坐标?(2)三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为,