作业帮高一数学平面向量线性运算（1）试证：若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得：c=αa+βb,且α+β=1.（2）试问命题（1）的逆命题是否成立?若成立,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:26:23
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高一数学平面向量线性运算（1）试证：若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得：c=αa+βb,且α+β=1.（2）试问命题（1）的逆命题是否成立?若成立,
高一数学平面向量线性运算
（1）试证：若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得：c=αa+βb,且α+β=1.
（2）试问命题（1）的逆命题是否成立?若成立,请给出证明,否则请说明理由.
高一数学平面向量线性运算（1）试证：若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得：c=αa+βb,且α+β=1.（2）试问命题（1）的逆命题是否成立?若成立,
(1)证明：记向量OA＝a,向量OB＝b,向量OC=c；向量AB=k倍的向量AC（k不等0）,向量AB=OB-OA=b-a,向量AC=OC-OA=c-a,则b-a=k（c-a）化简得到：c=b/k+a(K-1)/K,记α=1/k,β=(K-1)/K,则α+β=1.即证明α+β=1
（2）命题（1）的逆命题成立.
证明：存在实数α,β属于R,使得：c=αa+βb,且α+β=1.则α=1-β,代入c=αa+βb=（1-β）a+βb
即OC=（1-β）OA+βOB,OC-OA=β（OB-OA）化简得：AC=β(AB),即证明向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上
高一数学平面向量线性运算（1）试证：若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得：c=αa+βb,且α+β=1.（2）试问命题（1）的逆命题是否成立?若成立,
高一数学（平面向量的线性运算）设a、b是两个不共线且起点相同的非零向量,如果a,tb,(1/3)(a+b)三向量终点在同一直线上,则t=________.
平面向量的线性运算怎么求?
高一数学的平面向量公式 数量积公式 坐标运算
高一数学平面向量的公式
高一数学平面向量第十一题
高一数学平面向量基本定理
平面向量的线性运算（1）设点A1,A2是线段AB的三等分点,若向量OA=a,向量OB=b,试用a,b表示向量OA1,向量OA2.（2）类比：当A1,A2三等分线段AB时,有向量OA1+向量OA2=向量OA+向量OB当A1,A2,A3四等分线段AB时,
高一数学所有平面向量的公式
高一数学中的平面向量怎么理解
平面向量的线性运算!（最好能加以适当说明）1、已知O是三角形ABC内一点,OA向量+OC向量=-3OB向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比值为＿＿2、三角形ABC的外接圆的圆心为O,两条边上高的交点为H
高一数学一道有关向量的题以向量OA=向量a,向量OB=向量b作为平行四边形OADB,向量BM=（1/3）向量BC,向量CN=(1/3)向量CD,用向量a,向量b表示向量OM、向量ON、向量MN.怎么算的?步骤?请详细一点
高一数学必修4 平面向量如何判定两向量的位置关系（平行、垂直）?
一道高一的数学向量坐标运算的题已知平面向量a=(3,1),向量b=(x,-3),且向量a垂直于向量b,则x=多少?请大虾指点!最重要的是过程!过程啊!
平面向量的线性运算1 已知|a|=6 |b|=8 则|a+b|的取值范围2 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于E,P为平面上任何一点,若向量|PE|=5,则|向量PA+向量PB+向量PC+向量PD| =3 设点O是△ABC内一点 若向量OA+向
高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎么套用呢?,在什么情况下使用哈?
【高一数学】平面向量坐标相关题目》》》如下图所示,以原点和A（5,2）为定点作等腰Rt△OAB,使∠OBA=90°,求点B和向量AB的坐标.
【高一数学】平面向量的问题... 能做基底的向量有什么条件?