证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:40:32
证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢!
xSNQ#sfz}ħAKDM$^QRZJsf'=g:Ep:kdJY9eoXe@:3rw{EE{XsO眝ŰzFF,3wL)4!:?=z">{eONn3k|qGEAFcE^"<3v7M(ƌ |+⨬r1,ȒM)थ9%"QUH1KSJZHRRLUQT1ch:}X)ʵdES*' iNe!&IXYsX\NXZcLvM,_3kavx&szFK3J0BL(H6B 8x-xc6z"MGZA*+rpEc8صmq(F'J1#5\Ÿи_5J>e>taAy ][9Z&ReH0-%0 jݮ/x$.MCRyGXY n?~PNLmz@_ Y^w[d

证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢!
证明不等式《高等数学》


求解答过程,谢谢!

证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢!
ln(1+0)=0,
假设x>0,prove x-ln(1+x)>0,let f(x)=x-ln(1+x),f(0) = 0,f'(x) = 1-[1/(1+x)] = x/(1+x)>0,so f(x) is increasing in [0,+正无穷),so f(x)>0,so x>ln(1+x).
prove ln(1+x) - [x/(1+x)] >0,let g(x) = ln(1+x) - [x/(1+x)] = ln(1+x) - [1-1/(1+x))],
so g(0) = 0,g'(x) = 1/(1+x) -1/[(1+x)^2] = x/[(1+x)^2] >0,where x>0,
so g(x) is increasing in [0,+正无穷),so g(x)>0 for x>0,so ln(1+x) > x/(1+x)

x=0的时候这个不等式显然就不成立
x不等于0的时候是成立的，左右相减求导，最值应该都是在0处取得

x 应该有取值范围把？
但就 右边两个式子 做减法 求导，就不单调啊 ，怎么可能一直小于= =
求解。。

作辅助函数f(x)=In(1+x)，在闭区间[0,x]上使用拉格朗日中值定理，有f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)，0<ξ0时成立。

证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢! 高等数学题目.求解答过程 求助：高等数学 不定积分题 求解答过程 高等数学求解答要过程…… 求不等式证明过程 求高等数学习题解答过程.请大家帮帮忙.O(∩_∩)O谢谢 求高等数学解答（1+x/1-x）^1/2 的不定积分 要有过程 谢谢啦～ 高等数学 级数的和求过程~谢谢~ 大一的高等数学积分求过程 谢谢 高等数学中柯西不等式的证明 关于高等数学积分不等式证明... 定积分证明不等式,要过程谢谢 高等数学积分的计算题,求解答过程 高等数学二重积分求解答 大专高等数学 求解答, 求解答,高等数学 高等数学-不等式证明证明：当0 高等数学,求大神.第13题,求详细过程,谢谢