高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:37:44
高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f
xSn@vŀ?J5Pib*iIHxQ# QC%;;3*R]u83jQ_\L#\·ԭ7;3

高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f
高等数学证明不等式
设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1
证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.
当x0.
所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f(x)为单调增加函数.
故当x>0时,有f(x)>f(0)=0,即e^x>x^2-2ax+1
这到题我不明白为什么当x0.
x

高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f
答案的意思是g（x）=f'(x)=e^x-2x+2a 是另外一个函数,
因为g ‘（x）=e^x-2=0 解得x=In2,说明g（x）=e^x-2x+2a 在x=In2取得极值.
当x1时是单调递增的）
说明当x>In2时,g（x)=e^x-2x+2a 单调递增.（导函数>0,原函数单调递增）
所以g（x）=e^x-2x+2a 在x=In2取得极小值,也就是g（x）≥g（ln2）=2-2ln2+2a
而由条件a>In2-1可知g（x）>0,所以f(x)=e^x-(x^2-2ax+1)为单调增加函数.
（同样,导函数>0,原函数单调递增）

数形结合。f'(x)<0表示f(x)递减，f‘(x)>0表递增因此x=ln2时为最小值

高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0. 高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f 高等数学不等式证明设a＞b>0,n>1,证明nb^n-1(a-b) 设x>0,常数a>e,证明aln(a+x)用不等式证明哦 高等数学中柯西不等式的证明 关于高等数学积分不等式证明... 高等数学-不等式证明证明：当0 一道很基础的高等数学证明题证明这个不等式：|arctan a - arctan b| 高等数学一道基础的数学证明题设a>b>0,证明：(a-b)/a 证明高等数学中的柯西不等式 证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢! 大一高等数学不等式问题证明|arctana-arctanb| 高等数学定积分不等式的证明 齐次不等式的标准化某些多元齐次对称不等式的证明,可考虑不妨设各元之和(或积)等于一个常数,比如a+b+c=1(abc=1)我想问,为什么可以这么设,如果这么设,那不是我加一个1就相当于加一个a+b+c? 设a>b>c证明不等式(a-b)/a 解关于X的不等式 x^2-1大于等于a (a为实常数)需要证明过程的 高等数学微分中值定理的证明 设 a>b>0,证明：a-b / a < ln a/b < a-b / b 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)