证明两向量组等价

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:22:53
证明两向量组等价
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证明两向量组等价
证明两向量组等价
 

证明两向量组等价
(α1^T,α2^T,α3^T,β1^T,β2^T,β3^T)=
1 2 3 3 5 1
2 3 7 1 2 1
1 3 1 4 1 -6
r2-2r1,r3-r1
1 2 3 3 5 1
0 -1 1 -5 -8 -1
0 1 -2 1 -4 -7
r3+r2
1 2 3 3 5 1
0 -1 1 -5 -8 -1
0 0 -1 -4 -12 -8
所以 r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,β1,β2,β3)=3
|β1,β2,β3|=
3 5 1
1 2 1
4 1 -6
= 4
所以 r(β1,β2,β3)=3
所以两个向量组等价

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