如果方程式x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个实根一个小于-1,一个大于1,那么实数m的取值范围是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 01:07:12
如果方程式x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个实根一个小于-1,一个大于1,那么实数m的取值范围是多少
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如果方程式x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个实根一个小于-1,一个大于1,那么实数m的取值范围是多少
如果方程式x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个实根一个小于-1,一个大于1,那么实数m的取值范围是多少

如果方程式x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个实根一个小于-1,一个大于1,那么实数m的取值范围是多少
令 f(x)=x^2+(m-1)x+m^2-2 ,抛物线开口向上,
要使 f(x)=0 的两个实根一个小于 -1 ,一个大于 1 ,
则抛物线与 x 轴的交点,一个在 -1 的左侧,一个在 1 的右侧,
所以 f(-1)<0 ,且 f(1)<0 ,
即 1-(m-1)+m^2-2<0 ,且 1+(m-1)+m^2-2<0 ,
解得 0

简单的一元二次方程嘛，这是很基本的，参考书，或者教材上都应该会有！

1.有两个根 ∴△>0
2.a=1>0 ∴开口向上，f(-1)<0
f(1)<0
3.对称轴在1和-1 之间 -1<-b/2a<1

思路：

利用

令x1<-1;x2>1;求出m的范围，取并集就可以了。

当x小于负1时m的取值范围
当x大于1时m的取值范围
判别式大于0
取合集