若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:01:24
若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于
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若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于
若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于

若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于
cos(π-a)=4/5=-cosa
cosa=-4/5
a是第二象限角
sina=3/5
sin(a+π/3)
=sinacosπ/3+cosasinπ/3
=3/5*1/2-4/5*√3/2
=(3-4√3)/10

cos(π-a)=-cos a=4/5,所以cos a=-4/5,因为a是第二象限角,所以sin a=3/5
所以sin(a+π/3)=sin acosπ/3+sin π/3cos a=3/5cosπ/3-4/5sin π/3=3/10-4√3/10