一正数它的立方等于它与1的和,这个数在哪两个连续整数之间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 13:29:24
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一正数它的立方等于它与1的和,这个数在哪两个连续整数之间
一正数它的立方等于它与1的和,这个数在哪两个连续整数之间
一正数它的立方等于它与1的和,这个数在哪两个连续整数之间
1和2之间
1,2之间
1和2之间
1,2之间
因为x^3 = x + 1,
所以x是f(x) = x ^ 3 - x - 1 = 0的解,显然,对于[0,1]之间的数 x ^ 3 - x - 1 < 0,所以所求的正数不在1,2之间
这里,我们求f(x)的导数,f'(x) = 3x ^ 2 - 1,在x >= 1时,f'(x)> 0,所以这时候的f(x)是单调递增的,而f(1) = -1,f(2) = 5,对于连续函数f(x)...
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因为x^3 = x + 1,
所以x是f(x) = x ^ 3 - x - 1 = 0的解,显然,对于[0,1]之间的数 x ^ 3 - x - 1 < 0,所以所求的正数不在1,2之间
这里,我们求f(x)的导数,f'(x) = 3x ^ 2 - 1,在x >= 1时,f'(x)> 0,所以这时候的f(x)是单调递增的,而f(1) = -1,f(2) = 5,对于连续函数f(x),必然有 1 < x < 2,且f(x) = 0,也就是说这个数在1,2之间
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