函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.越快越好啊.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:04:35
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函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.越快越好啊.
函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.
越快越好啊.
函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.越快越好啊.
x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1),
x>0时,-x0时
f(x)=-f(-x)=-x(x+1)
x=0时,f(0)=-f(0) f(0)=0
满足f(x)=x(x-1),
综合上述讨论:
x∈(-∞,0]时,f(x)=x(x-1),(注意,0已经包含进去了!)
x∈(0,+∞)时,f(x)=-x(x+1)