计算啊.= =、1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n+1×n (n为正整数)额…能不能再简便点呢?…我是数学小白……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 13:51:43
计算啊.= =、1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n+1×n (n为正整数)额…能不能再简便点呢?…我是数学小白……
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计算啊.= =、1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n+1×n (n为正整数)额…能不能再简便点呢?…我是数学小白……
计算啊.
= =、
1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n+1×n (n为正整数)
额…
能不能再简便点呢?…
我是数学小白……

计算啊.= =、1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n+1×n (n为正整数)额…能不能再简便点呢?…我是数学小白……
讨论 当 n=奇数时,
(1+2+3+...+n)-2*(2+4+...+n-1)
=n*(n+1)/2-2*(n+1)*(n-1)/2/2
同理可求n为偶数的值

当n为偶数的时,答案为-n/2
当n为奇数时,-(n-1)/2+n=(1+n)/2

讨论 当 n=奇数时,
(1+2+3+...+n)-2*(2+4+...+n-1)
=n*(n+1)/2-2*(n+1)*(n-1)/2/2
同理可求n为偶数的值

=(n-1)或2