(关于实数)若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:三次根号2000X^2+2001Y^2+2002Z^2=三次根号2000+三次根号2001+三次根号2002,求1/X+1/Y+1/Z的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:24:34
(关于实数)若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:三次根号2000X^2+2001Y^2+2002Z^2=三次根号2000+三次根号2001+三次根号2002,求1/X+1/Y+1/Z的值.
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(关于实数)若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:三次根号2000X^2+2001Y^2+2002Z^2=三次根号2000+三次根号2001+三次根号2002,求1/X+1/Y+1/Z的值.
(关于实数)
若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:
三次根号2000X^2+2001Y^2+2002Z^2
=三次根号2000+三次根号2001+三次根号2002,
求1/X+1/Y+1/Z的值.

(关于实数)若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:三次根号2000X^2+2001Y^2+2002Z^2=三次根号2000+三次根号2001+三次根号2002,求1/X+1/Y+1/Z的值.
令2000x^3=2001y^3=2002z^3=N,题中方程立方得
2000x^2+2001y^2+2000z^2=（3次√2000+3次√2001+3次√2002）^3
两边同除以N
左边：(2000x^2+2001y^2+2000z^2)/N=2000x^2/N+2001y^2/N+2000z^2/N
=2000x^2/2000x^3+2001y^2/2001y^3+2000z^2/2002z^3
=1/x+1/y+1/z
右边：（3次√2000+3次√2001+3次√2002）^3/N
=[(3次√2000/3次√N)+(3次√2001/3次√N)+(3次√2002/3次√N)]^3
=[(3次√2000/3次√2000x^3)+(3次√2001/3次√2001y^3)+(3次√2002/3次√2002z^3)]
=(1/x+1/y+1/z)^3
即是 1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
化简 (1/x+1/y+1/z)^2=1
因为 2000x^3=2001y^3=2002z^3且xyz大于0
所以 x>0,y>0,z>0
所以 1/x+1/y+1/z=1

若关于x,y的方程组{y平方-x=3,y=-mx+2只有一组实数解,求实数m的值 已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a的解满足x+y=3,求实数a的值. 若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围. 关于数学解不等式的一道题.若x,y为正实数,并且2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值为? 若实数x,y满足不等式x-y>=-1,x+y>=1,3x-y 若实数x,y满足不等式x-y>=-1,x+y>=1,3x-y 若关于x y的二元一次方程组2x+3y=m,3x+2y=m+2的解满足x+y=12,求实数m的值 若实数x,y满足约束条件x-y-2=0,2y-3 若关于x,y的二元一次方程组ax+y=2,x-by=2与2x+3y=4,2x-5y=-12的解相同,求实数a,b的值 若关于x、y的方程组3x+2y=a+2,5x+y=a的解x与y的和是2,则a的值是急A.-2B.2C.0D.任意实数 若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围如上 若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围 若关于x,y的方程组{xy=k,x+y=4有实数解则实数k的取值范围是 已知关于x,y的方程组{2x+y=k-2 4x+5y=4k+3 是否存在实数k,使得该方程组的解满足x＜0且y＞0?若存在,求已知关于x,y的方程组{2x+y=k-2 4x+5y=4k+3 是否存在实数k,使得该方程组的解满足x＜0且y＞0?若存在,求 关于指数对数函数9X方减8乘3X方减9=0若实数X,Y满足2X+Y=2,求4X方加2Y方的最小值 关于x.y的方程组y=x^2+x-3+b y=x-3只有一组实数解,请求出此组解 关于x、y的方程组 y=x-3 y=x^2+2x-3+b 只有一组实数解,请求出此组的解. (关于实数)若2000X^3=2001Y^3=2002Z^3,XYZ>0,且:三次根号2000X^2+2001Y^2+2002Z^2=三次根号2000+三次根号2001+三次根号2002,求1/X+1/Y+1/Z的值.