2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且(a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:51:31
![2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且(a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数](/uploads/image/z/3694188-12-8.jpg?t=2%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-7mx%2B4m%5E2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E4%B8%94%EF%BC%88a-1%29%28b-1%29%3D3%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BCm%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C+x%5E2-%28m%2B1%29x%2B%282m-3%29%3Do%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0)
2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且(a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
2道关于解方程的数学题
已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且(a-1)(b-1)=3求m的值
m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
2道关于解方程的数学题已知a,b是方程x^2-7mx+4m^2=0的两根,且(a-1)(b-1)=3求m的值m为何值时, x^2-(m+1)x+(2m-3)=o的两根均为正数
由a,b为方程两根得,ab=4m^2 a+b=7m
而(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=4m^2-7m+1=3 所以m=-1/4或2
但(7m)^2-16m^2>=0 所以m=2
若两根为正,因为(m+1)^2-4*(2m-3)>0
而(m+1)>0;(2m-3)>0 所以 m>3/2 即m=2
后面的乘开ab+a+b=3,再用韦达定理解得m
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵(a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中,得
2+a+b=4m²④<...
全部展开
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵(a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中,得
2+a+b=4m²④
② 和④解方程组
a+b=7m
a+b=4m²-2
两者相减
7m-(4m²-2)=0
m1=2 m2=-1/4
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
x1+x2=m+1
x1×x2=2m-3
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
m+1>0∩2m-3>0
∴m>3/2时,x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
给我分吧,谢谢
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∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵(a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中,得
2+a+b=4m²④<...
全部展开
∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵(a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中,得
2+a+b=4m²④
② 和④解方程组
a+b=7m
a+b=4m²-2
两者相减
7m-(4m²-2)=0
m1=2 m2=-1/4
但(7m)^2-16m^2>=0 所以m=2
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
x1+x2=m+1
x1×x2=2m-3
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
m+1>0∩2m-3>0
∴m>3/2时,x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
请给个最佳吧,谢谢!!
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