微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:49:23
微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
x){ovzԱ:~ C #g}nDMR>z lȳ@g3'%$U(h;<ݱiҧka#P.<;U6` qFPc~n_-P ۔8#P~m{:m!rDϴ';v*-vjx7YgÓKK`VE^ 8\>v

微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分

微积分问题:∫dx/(1+x2)求不定积分
这不是arctanx +C,带入公式就是啊

:∫dx/(1+x^2)=arctanx

设x=tant,dx=dt/cos^2t,1/(x^2+1)=cos^2t
原式化为∫dt=t+C,又x=tant,所以t=arctanx,代入得∫dx/(1+x^2)=arctanx+C