已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?(2)求X2009的值0,n-1,n,2009均为角标!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:32:06
已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?(2)求X2009的值0,n-1,n,2009均为角标!
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已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?(2)求X2009的值0,n-1,n,2009均为角标!
已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,
且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.
(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?
(2)求X2009的值
0,n-1,n,2009均为角标!

已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?(2)求X2009的值0,n-1,n,2009均为角标!
方程f(x)=x
即x/a(x+2)=x
x=ax^2+2ax
ax^2+(2a-1)x=0有唯一解
a在分母,不等于0
所以这是二次方程
显然x=0是一个解
所以,所以两个解都是0
则方程的形式是ax^2=0
即(2a-1)x=0
2a-1=0
a=1/2
f(x)=2x/(x+2)
f(Xn-1)=Xn
所以Xn=2X(n-1)/[X(n-1)+2]
1/Xn=[X(n-1)+2]/2X(n-1)=X(n-1)/2X(n-1)+2/2X(n-1)=1/2+1/X(n-1)
所以1/Xn-1/X(n-1)=1/2,是一个定值
所以{1/Xn}是等差数列
1/Xn-1/X(n-1)=1/2
d=1/2
X1=f(X0)=1/1002
所以 1/X1=1002
1/X2009=1/X1+(2009-1)*1/2=2006
所以X2009=1/2006

解方程x1=0,x2=(1-2a)/a 由于有唯一解(1-2a)/a=0,a=1/2
(1)2(Xn-1)/[(Xn-1)+]2=Xn
1/Xn=1/2+2/(Xn-1)
可见{1/Xn}是等差数列，且公差为1/2
(2)2X0/[(X0)+2]=1/1002
X0=2/2003 1/X0=2003/2
1/X2009=4012/2=2006
X2009=1/2006

已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x,求f(x)的解析式 已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=1-2a x的方-a 2x的方(a 若函数y=x方+ (a+2)x+3,x属于[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b=?已知f是二次函数，且满足f-f=2x,求f 已知函数fx=x方+x-1求f(2) f(a) 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x方+a分之x判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=x(2+a|x|),且关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=x(2+a|x|)且关于x的不等式f(x+a) 已知函数f（x）=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x＜0】若飞f（2-a方）＞f（a）,则实数a的取值范围是 ▲ ． 已知函数f（x）=x方+2x【x≥0】,2x-x方【x＜0】若飞f（2-a方）＞f（a）,则实数a的取值范围是 ▲ ． 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. 设函数f(x)=x方+(m-4)x-6m方-2m+4,已知f(a)=f(b)=0,且a、b均大于1,求m范围 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0