已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0的两根的倒数和是8分之三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:37:51
已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0的两根的倒数和是8分之三
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已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0的两根的倒数和是8分之三
已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0的两根的倒数和是8分之三

已知关于x的一元二次方程x的平方-2x+k=0的两根的倒数和是8分之三
由题,x1+x2=2,
x1*x2=k
把两根的倒数和
1/X1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
代入得2/k=3/8,解得k=16/3

学过韦达定理吗?
x1+x2=负b /a x1乘x2=c/a
由题意知:∵x1+x2=负b /a =2
x1乘x2=c/a=k
所以 1/x1+1/x2=x1+x2/x1x2
∴2/k=3/8 ∴k=16/3