函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 09:16:21
函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
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函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值

函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
显然x>0.
f(x)=2(log2 x-a/2)^2+b-a^2/2.
由f(x)在x=1/2时有最小值1,
-1-a/2=0,
且b-a^2/2=1,
解得
a=-2,
b=3.