已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:51:32
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
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已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
∵f(1+x)=f(1-x) ∴f(x)＝f(2－x) ∵定义域为R的奇函数f(x)
∴f(x)＝f(2－x)＝﹣f(x－2)＝﹣f(4－x)
∵㏒2 20＝㏒2 (2²×5)＝2＋㏒2 5＞2＋㏒2 4＝4 ∴4＜㏒2 20＜5 ∴﹣1＜4－㏒2 20＜0
∴f(4－㏒2 20)＝2^(4－㏒2 20)＋1/5＝16/20＋1/5＝1
∵f(4－㏒2 20)＝﹣f(㏒2 20)
∴f(㏒2 20)＝﹣f(4－㏒2 20)＝﹣1

f(1+x)=f(1-x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)=f(x+4)(周期为4)
∴f[log(2)20]=f[log(2)20-4]
=f[log(2)5/4]<1
∵设0∴f(-x)=2^(-x)+1/5
=1/(2^x)+1/5
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-...

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f(1+x)=f(1-x)
∴f(x)关于x=1对称
∴f(x)=f(2-x)=f(x+4)(周期为4)
∴f[log(2)20]=f[log(2)20-4]
=f[log(2)5/4]<1
∵设0∴f(-x)=2^(-x)+1/5
=1/(2^x)+1/5
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-1/(2^x)-1/5(0∴f[log(2)20]=f[log(2)5/4]
=-1/2^[log(2)5/4]-1/5
=-4/5-1/5=-1
谢谢~_~

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已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1）和f(x-1)是奇函数 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R上它的表达式为 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为? 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f(log(1/2)24)的值 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈〔0,1〕时,f(x)=2^x-1.求f(log1/2 24) 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x/2,求使得f(x)=-1/2在区间[ 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于?