在三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DE⊥AC于F交BC于E,求证△DBE是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:19:46
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在三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DE⊥AC于F交BC于E,求证△DBE是等腰三角形
在三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DE⊥AC于F交BC于E,求证△DBE是等腰三角形
在三角形ABC中BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DE⊥AC于F交BC于E,求证△DBE是等腰三角形
BA=BC,角BAC=角ECF,
又因DF⊥AC,所以角ADF=角CEF
又因为角CEF=角BED,
所以角BED=角BDE,BE=BD,
故三角形BDE是等腰三角形
因为BA=BC,所以角BAC=角BCA ,因为DF垂直AC,所以角BAC+角ADF=90,角BCA+角FEC=90,所以角ADF=角FEC,又因为角FEC和角BED是对角,最后得出角ADF=角BED,所以DBE是等腰三角形。